SZIVATTYÚK, KOMPRESSZOROK, VÁKUUMSZIVATTYÚK 2015
37
amelyek mentén a numerikus számítások vég-
rehajtása során a szivattyú lapát profilmetszetek
kontúrkoordinátáinak értékei és a hengermetsze-
tek menti áramlási jellemzők eloszlásai meghatá-
rozásra kerülnek.
Ezekhez a hengermetszetekhez tartozóan az aláb-
biakban felsorolt áramlástechnikai jellemzők
számértékei előállíthatók az alábbiakban meg-
adott összefüggések alkalmazásával:
●
kerületi sebesség:
(9)
●
abszolút sebesség kerületi irányú sebesség-
komponensének változása (elterelés):
(10)
A (4), (9) és (10) összefüggéseket felhasználva az
sugarú hengermetszetekhez tarto-
zóan meghatározhatók a járókerék be- és kilépő
keresztmetszeteiben lévő sebességi háromszögek.
A lapátmetszetek meghatározásának alapösz-
szefüggései
Egy tetszőleges részcsatorna sugarú
(F)
közép-
ső áramfelületén (7. ábra) kialakuló 2D áramlásra
a tömegmegmaradást és az abszolút áramlás ör-
vénymentességét kifejező differenciálegyenletek
írhatók fel ([1] és [11]):
(11)
(12)
7. ábra. Járókerék lapátrács
forgásfelületen lévő
képe, a
görbe vonalú koordináták és a
,
sebességkomponensek elhelyezkedése
Az (11) és (12) parciális differenciálegyenlet-
rendszer a
és a
peremfeltételek felhasználásával alkalmas az is-
meretlen
és
sebességeloszlások
meghatározására.
A tervezés numerikus módszere
Konform leképzés ([1] és [11]) alkalmazásával a
részcsatorna
(F)
középső áramfelületén kialaku-
ló kétdimenziós áramlás áttranszformálható egy
a
képsíkon végbemenő (ún. egyenes
szárnyrács körüli) kétdimenziós áramlásra (8.
ábra).
A fenti konform leképzés alkalmazásával a két ko-
ordináta rendszer koordinátái között a
és
(13)
összefüggések, a képsíkon és a hengermetszeten
kialakuló két sebesség komponenseire pedig a
(14)
kifejezés írhatók fel. A (13) és (14) összefüggé-
sekben szeplő sugár értéke a
szerint szá-
mítható.
8. ábra. A képsíkon kapott egyenes lapátrács
