38
SZIVATTYÚK, KOMPRESSZOROK, VÁKUUMSZIVATTYÚK 2015
A kapott differenciálegyenlet potenciálelméleti
módszerrel történő megoldása révén meghatároz-
ható a képsíkon kialakuló áramlás sebessége ([1]
és [11]) konjugált komplex alakban egy tetszőle-
ges
pontban (lásd a 8. ábra jelöléseit):
(15)
ahol:
és : a forrás és nyelő-, illetve örvényeloszlás az
szingularitáshordozó görbe mentén.
A profilmetszet vázvonal koordinátáinak meg-
határozása
A , képsíkon a lapátozott térben kialakuló ab-
szolút áramlás – lapátcsatorna átömlő keresztmet-
szetére vonatkoztatott – átlagsebesség két kompo-
nense az alábbi módon meghatározható:
(16)
(17)
ahol:
a forrás-nyelő eloszlás,
az ör-
vényeloszlás valós tengelyre transzformált érté-
keit, valamint
és
pedig a , képsík belépő
keresztmetszetéhez tartozó abszolút sebesség va-
lós és képzetes komponenseit jelöli ([11]).
A sebességeloszlás ismeretében a lapátmetszet
vázvonalát (lásd a 9. ábrát), mint az indukált se-
bességtér relatív áramvonalát határozhatjuk meg.
Először a vázvonal iránytangensét diszkrét pon-
tokban – az áramlás I. kinematikai feltétele alap-
ján – a
(18)
összefüggésből számítjuk.
Majd a vázvonal
koordinátáinak értékét
a (18) alapján számított derivált értékeket felhasz-
nálva numerikus integrálással határozhatjuk meg az
9. ábra. Egyenes lapátrács, lapátmetszet
vázvonala és
kontúrvonala, valamint a vázvonal tetszőleges pontjá-
ban lévő sebességi háromszög a
képsíkon
(19)
összefüggés alkalmazásával.
A (19)-ben bevezetett
dimenziótlan vázvo-
nal koordináta értékei a
diszkrét derivált
értékekből - szerinti numerikus integrálás révén
közvetlenül számíthatóak. A fenti képletben sze-
replő értéke pedig a vázvonal kilépő koordiná-
táira felírt
(20)
összefüggés alapján a
(21)
formulából számítható [11].
A járókerék lapátfelületének kontúrvonalai
A járókerék be- és kilépő keresztmetszetei menti
sebességeloszlások eloszlásainak számítására vo-
